Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

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Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Yan Fonseca em Qua Abr 26, 2017 11:12 am

Questões sobre Equação Exponencial e Função Exponencial até dia 01/05 ás 23:59

Colocar nome e RA para fácil identificação.

Yan Fonseca
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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por rodolphobarrozo em Qua Abr 26, 2017 11:33 am

Aluno: Rodolpho Barrozo
RA: 5012446972

Resolva a equação exponencial:
– 5x – 1 – 5x + 5x + 2 = 119

Resposta:

– 5x – 1 – 5x + 5x + 2 =
– 5x · 5– 1 – 5x + 5x · 52 =
Colocando o termo 5x em evidência, temos:
5x · (– 5– 1 – 1 + 52) =
5x · (– 1/5 – 1 + 25) =

5x * 119 = 119
        5

5x = 119* 5
              119

5x = 5
x = 1

Portanto, a solução da equação exponencial – 5x – 1 – 5x + 5x + 2 = 119 é x = 1.

rodolphobarrozo

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Caroline viana em Qua Abr 26, 2017 2:10 pm

Caroline Viana
RA: 8500549912

Na função exponencial a seguir, calcule o valor de k. Considere uma função crescente.

g(x) = (3k + 16)x

Para que a função seja crescente, é necessário que o valor da base seja maior do que 1. Faremos então:

3k + 16 > 1
3k > 1 – 16
3k > – 15
3k > – 15
k > – 15
      3
k> – 5

Então a função g(x) = (3k + 16)x é crescente para k > – 5.

Caroline viana

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por pedrowmattos em Qua Abr 26, 2017 4:57 pm

Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial:
2^x-3+2^x-1+2^x = 52

2^x-3+2^x-1+2^x = 52
2^x*2^-3+2^x*2^-1 = 52
2^x*(2^-3+2^-1+1) = 52
2^x*(1/8+1/2+1) = 52
2^x*(1+4+ 8/8 )= 52
2^x*13/8 = 52
2^x = 52*8/13x
2^x = 32
2^x = 2^5

A equação possui como solução, x=5

Pedro Matheus Pinheiro Mattos
RA: 6051303360

pedrowmattos

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Paulo Sergio em Qui Abr 27, 2017 7:55 am

Observe a resolução da seguinte equação, (fatorando 625 temos: 54).

5x = 625
5x = 54
x = 4
A solução da equação exponencial será x = 4

Paulo Sérgio!
RA:5012664285

Paulo Sergio

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Igor Araujo em Qui Abr 27, 2017 11:33 am

Aluno: Igor Gutierrez de Castro Araujo
RA: 5012600232.


Quanto vale a soma das raízes da equação 3x+1 + 34−x = 36 ?

3x+1+34-x=36
2x+35=36
2x=36-35
2x=1
x=1/2

Igor Araujo

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Yan Fonseca em Qui Abr 27, 2017 12:37 pm

no 4x - 16 = 4  qual o valor de x ?

16 = 42
4x - 42 = 4

x = 3


Nome: Yan Fonseca de Andrade
RA: 8500530822


Última edição por Yan Fonseca em Qui Abr 27, 2017 3:11 pm, editado 1 vez(es)

Yan Fonseca
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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Vinicius machado em Qui Abr 27, 2017 1:37 pm

Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18:

32x + 3x + 1 = 18
(3x)2 + 3x · 31= 18
y = 3x
y2 + y · 31= 18
y2 + 3y – 18 = 0

Δ = b² – 4.a.c
Δ = 3² – 4.1.(– 18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
y = – b ± √Δ
2.a
y = – 3 ± √81
2.1
y = – 3 ± 9
2

y1 = – 3 + 9
2
y1 = 6
2
y1 = 3

y2 = – 3 – 9
2
y2 = – 12
2
y2 = – 6

Para y1 = 3

3x = y
3x = 3
x1 = 1
Para y2 = – 6
3x = y
3x = – 6
x2 = Ø

Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1.

Nome: Vinicius Machado
RA: 4885667261

Vinicius machado

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Wagner luiz em Sex Abr 28, 2017 12:13 pm

WAGNER LUIZ
RA: 1874724425

A partir dos conhecimentos adquiridos sobre equação exponencial calcule: 52x -7.5x=-2

(5x)2-7.5x+2=0

Y= 5x
 
Y2-7+2=0
Y’=-(-7)+V72-4.5.2 ------------à 7+3 = 1
                   2.5                                   10
Y”=-(-7)-V72-4.5.2  -------------à 7-3 = 0,4
               2.5                            10

Wagner luiz

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Eloa Matta em Sex Abr 28, 2017 5:44 pm

Resolva a seguinte equação exponencial

2^(3x-1) =32

Resolução

2^(3x-1) = 32
2^(3x-1 )= 2^5
3x – 1 = 5
3x = 6
X = 2


Eloa Matta
RA 4885776328

Eloa Matta

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por João Lima em Sex Abr 28, 2017 7:45 pm

Aluno: João Lima

RA:8500487952

P = Se x é a raiz da equação, então determine x^-1

R =

3x^-1+3x+3x^+1 = 13
27

João Lima

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Re: Questões até o dia 02/05/2017 ás 23:59

Mensagem por marta soares em Sex Abr 28, 2017 8:24 pm

RESOLVA A EQUAÇÃO EXPONENCIAL 2^3x-2 * 8^x+1 = 4^x-1

2^3x–2 · 8^x+1 = 4^x–1
2^3x–2 · (2^3)^x+1 = (2^2)^x–1
2^3x–2 · 2^3(x+1) = 2^2(x–1)
2^3x–2 · 2^3x+3 = 2^2x–2
2^(3x–2) + (3x+3) = 2^2x–2

(3x–2) + (3x+3) = 2x–2
6x+1 = 2x–2
6x–2x = –2–1
4x = –3
x= –3
4
|x| = ¾

MARTA SOARES \\\ 1863671392

marta soares

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Camargo em Sab Abr 29, 2017 1:49 pm

3x=243 calcule o valor de x:

3^x=3^5

x=5

Aluno: Moyséis Camargo
RA:5012507196

Camargo

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Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por gilmar em Sab Abr 29, 2017 6:50 pm

A soma das raízes da equação 22x + 1 – 2x + 4 = 2x + 2 – 32 é:

22x + 1 – 2x + 4 = 2x + 2 – 32
2x · 2x · 21 – 2x · 24 = 2x · 22 – 32

Façamos 2x = y:

y · y · 21 – y · 24 = y · 22 – 32
y2 · 21 – y · 16 = y · 4 – 32
2y2 – 16y – 4y + 32 = 0
2y2 – 20y + 32 = 0



y2 – 10y + 16 = 0

Δ = b² – 4.a.c
Δ = (– 10)² – 4.1.16
Δ = 100 – 64
Δ = 36

y = – b ± √Δ
2.a

y = – (– 10) ± √36
2.1

y = 10 ± 6
2

y1 = 10 + 6
2

y1 = 16
2

y1 = 8



y2 = 10 – 6
2

y2 = 4
2

y2 = 2


Para y1 = 8

2x = y
2x = 8
2x = 23
x1 = 3


Para y2 = 2

2x = y
2x = 2
2x = 21
x2 = 1

O enunciado pediu a soma das raízes da equação exponencial. Como as raízes são x1 = 3 e x2 = 1, então a soma é x1 + x2 = 3 + 1 = 4

Aluno: Gilmar costa
RA:4885802588

gilmar

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Emanuel Mouzer Marins em Seg Maio 01, 2017 1:19 am

Aluno: Emanuel Mouzer Marins
R.A: 4885640119
Qual o valor de x na equação exponencial

Determine o conjunto verdade da equação exponencial 2^x=(1/32):


2^x=(1/32)
2^x=2^-5
x=-5

S={-5}

Emanuel Mouzer Marins

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por paulrichard91 em Seg Maio 01, 2017 8:49 am

Paulo Ricardo Lima Monteiro
RA:5940506786

Dadas as funções f(x) = 2^(x² – 4) e g(x) = 4^(x² – 2x), se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:

a) ¼

b) 1

c) 8

d) 4

e) ½

Resposta:

f(x) = g(x)

2^(x² – 4) = 4^(x² – 2x)

2^(x² – 4) = (2^2)^x² – 2x

2^(x² – 4) = 2^2(x² – 2x)

2^(x² – 4) = 2^(2x² – 4x)

x² – 4 = 2x² – 4x

x² – 4x + 4 = 0

∆ = b² – 4.a.c

∆ = (– 4)² – 4.1.4

∆ = 16 – 16

∆ = 0

x = – b ± √∆/2.a

x = – (– 4) ± √0/2.1

x = 4 ± 0/2

x = 2

O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 2.2 = 4. Portanto, a alternativa correta é a letra d.

paulrichard91

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Ronaldo RA 4885807675

Mensagem por Ronaldo em Seg Maio 01, 2017 11:52 am

(UFJF) Dada a equação 22x-2 · 8x + 1 = 4x-1, podemos afirmar que sua solução é um número:
a) natural.
b) maior do que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par.
e) de módulo menor do que 1.


A fim de facilitar a resolução da equação exponencial 23x – 2 · 8x + 1 = 4x – 1, vamos reescrever todas as potências na base 2. A saber, temos: 4 = 22 e 8 = 23. Substituindo na equação:
23x – 2 · 8x + 1 = 4x – 1
23x – 2 · (23)x + 1 = (22)x – 1
23x – 2 · 23(x + 1) = 22(x – 1)
23x – 2 · 23x + 3 = 22x – 2
2(3x – 2 ) + (3x + 3) = 22x – 2

Como temos uma equação exponencial que apresenta potências de mesma base nos dois lados da equação, podemos igualar os expoentes:
(3x – 2) + (3x + 3) = 2x – 2
6x + 1 = 2x – 2
6x – 2x = – 2 – 1
4x = – 3
x = – 3
      4
|x| = ¾

Portanto, a alternativa que classifica corretamente o resultado da equação é a letra e, que afirma que x é um número de módulo menor do que 1.

Ronaldo

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por alexandrevalente em Seg Maio 01, 2017 12:27 pm

Alexandre Granado Valente
RA: 5447308293

Numa população de bactérias, há P(t) = 10⁹ · 4³t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 10⁹ bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20

b) 12

c) 30

d) 15

e) 10




P(t) = 10⁹. 4³t
2. 10⁹ = 10⁹. 4³t
2 = 4³t
2 = (2²)³t
2¹ = 2⁶t
6t = 1
t = 1/6 hora

Sendo que no enunciado diz que o tempo tem que ser em minutos. Então como 1 hora tem 60 minutos, temos que dividir 60 (minutos) por 6, que irá dar o 1/6 de hora.

t = 10 mim



Resposta: LETRA E

alexandrevalente

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Eduardo Ferreira em Seg Maio 01, 2017 1:52 pm

Eduardo Ferreira
RA: 5012699818

(FGV-2005) Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, será y = A*k^x , em que A e k são
constantes positivas. Se hoje o computador vale R$ 5000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos será:

Hoje -> x=0:

y=5000
5.000 = A*K⁰
5.000 = A*1

x=2 anos -> y=5000/2

2500 = 5000*k²
k² = 5*10⁻¹

x=6 anos -> y=?

y = 5000*k⁶
y = 5000*(k²)³
y = 5*10³*(5*10⁻¹)³
y = 5*10³*5³*10⁻³
y = 5⁴
Y = 625

Resposta: Daqui a 6 anos o computador valerá R$ 625,00.

Eduardo Ferreira

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Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por wallae em Seg Maio 01, 2017 3:53 pm


3∙9x−10∙3x+3=0 é igual a 
a) –2.   
b) –1.   
c) 0.   
d) 1.   
Resposta:
Letra B.
3∙(3x)2−10∙3x+3=0
 
3x10±8
6
3x=3 ou 3x=3−1


Logo, o produto das raízes será dado por 1 ∙ (-1) = -1.
Wallace Vasconcelos Sardenberg
5193731009

wallae

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Marcelo Saraiva R.A.: 488.567.627-6

Mensagem por marcelosaraiva em Seg Maio 01, 2017 4:15 pm

A equação 2x2−14=11024 . A soma das duas soluções é
a) – 5
b) 0
c) 2
d) 14
e) 1024

Resposta:

Reduzindo à mesma base e igualando os expoentes, obtemos:
2x2−14=11024
2x2−14=2−10
x2−14=−10
x2−4=0
x=±4√
x=±2

Como a questão pede a soma, + 2 + (-2) = 0.
Letra B.

marcelosaraiva

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Pablo Ribeiro em Seg Maio 01, 2017 8:13 pm

Nome:Pablo Ribeiro
RA: 933627995



Resolva a equação Exponencial: 5^x+2 = 125 .


5^x+2 = 125 =>
(125 = 5^3) =>
5^x+2 = 5^3 =>
x+2 = 3 =>
x = 3 – 2
Resposta: X = 1

Pablo Ribeiro

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por octsobral em Seg Maio 01, 2017 8:50 pm

Octavio Gama Sobral
RA: 5012639579

Marque a alternativa correta em relação a solução da equação abaixo:
2^(48/x)=8


a) múltiplo de 16
b) múltiplo de 3
c) número primo
d) divisor de 8
e) divisor de 9

Resposta:

2^(48/x)=8
2^(48/x)=2^3
48/x=3
3x=48
x=16

Resposta é a letra A

octsobral

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Zehkcarvalho em Seg Maio 01, 2017 10:08 pm

Aluno: José Carlos Fernandes de Azevedo
R.A: 4885692736

Dada a função exponencial F(x)=4^x determine:

A)F(2)=4² =16
B)F(-2)=4^-2 =1/4² =1/16
C)F(-1)=4^-1 =1/4 =0,25
D)F(3)=4³ =64
E)F(0,5)=4^0,5 =4^1/2 =✓4 =2
F)F(x)=64 => 4^x=64 => 4^x=4³ => x=3

Zehkcarvalho

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

Mensagem por Caio Souza em Seg Maio 01, 2017 10:55 pm

Aluno: Caio de Souza Resende
RA: 1844652213

Considerando que f(x) = 49x, determine o valor de f(1,5).

Para facilitar os cálculos na resolução desse exercício, vamos escrever o 1,5 como fração, isto é:

1,5 =  15  =  3
          10       2

Vamos então calcular f(1,5):

f(1,5) = 49¹.⁵
f(1,5) = 49³/²

Por conveniência, vamos aplicar as propriedades de potenciação e escrever 49 como 72. Temos então:

f(1,5) = √49³
f(1,5) = √(7²)³
f(1,5) = √7⁶
f(1,5) = √(7³)²
f(1,5) = 7³
f(1,5) = 343

Portanto, para x = 1,5, a função vale 343.

Caio Souza

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Re: Questões até o dia 01/05/2017 ás 23:59

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