Questão até dia 02/03 as 23:59

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Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Yan Fonseca em Qua Fev 22, 2017 4:18 pm

Questões criadas por vocês mesmos da página 23 até a página 35 do livro de matemática. Até o dia 2 uma quinta-feira.

Ps.: Coloque seu nome e RA para fácil identificação.

Yan Fonseca
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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Igor Araujo em Qui Fev 23, 2017 11:04 am

Aluno: Igor Gutierrez de Castro Araujo
RA: 5012600232

Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).

Resposta:

f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
f(2 541) =  137 214 + 45
f(2 541) = 137 259

f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
f(2 540) = 137 160 + 45
f(2 540) = 137 205

f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54

A diferença será igual a 54.

Igor Araujo

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Pablo Ribeiro em Qui Fev 23, 2017 12:15 pm

Nome: Pablo Ribeiro
RA:9336279959



Um comerciante teve uma despesa de RS$230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por RS$5,00, o lucro L será dado em função das x unidades vendidas.

Qual a lei dessa Função f ?
Qual é o lucro desse vendedor se ele vender 200 unidades no mês?
Quantas mercadorias é preciso vender para que se tenha um lucro de RS$770,00?



A) L(x) = 5.(x) - 230

_________________________

B) L(200) = 5.(200) - 230

L(200) = 1000 - 230

L(200) = 770

_________________________

C) L(x) = 770

770 = 5(x) - 230

770 + 230 = 5.(x)

1000 = 5.(x)

x = 1000/5

x = 200

Pablo Ribeiro

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por pedrowmattos em Dom Fev 26, 2017 9:40 am

A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00.
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00.
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B?

Empresa A: f(x) = 25x + 400
Empresa B: f(x) = 29x + 250

Para que a empresa A fique mais barata que a empresa B devemos ter:
29x + 250 > 25x + 400
29x – 25x > 400 – 250
4x > 150
x > 150/4
x > 37,5

Logo, devemos ter pelo menos 38 excursionistas.

Pedro Matheus Pinheiro Mattos
RA: 6051303360

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por rodolphobarrozo em Dom Fev 26, 2017 12:48 pm

ALUNO: Rodolpho Barrozo
RA: 5012446972

Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) = 159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, julgue os itens a e b.

1) 129000 = 2007A + B
2) 159000 = 2009A + B
1) 129000 – 2007A = B
2) 159000 – 2009A = B

Daí,

129000 – 2007A = 159000 – 2009A
2009A – 2007A = 159000 – 129000
2A = 30000
A = 30000/2 = 15000

O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500.

rodolphobarrozo

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Caroline viana em Dom Fev 26, 2017 1:30 pm

Caroline viana
RA: 8500549912

Determine a lei de formação da função afim cujo grafico passa pelos pontos (-2,8 ) e (2,-4)
função afim
y = ax + b

Pontos
(x; y)
(-2,8 )
x = - 2
y = 8
y = ax + b
8 = a(-2) + b
8 = - 2a + b

Pontos
(x ; y)
(2,-4)
x = 2
y = -4

y = ax + b
- 4 = a(2) + b
- 4 = 2a + b

assim
{   8 = - 2a + b
{ - 4 =   2a + b

pelo método da ADIÇÃO

  8 =  -2a + b
- 4 =    2a + b  SOMA
-----------------------------
  4 =    0   + 2b

4 = 2b

2b = 4
b = 4/2
b = 2  

8 = -2a + b
8 = -2a + 2
8 - 2 = -2a
6 = -2a

-2a = 6
a = 6/-2
a = - 6/2
a = -3

assim
a = -3
b = 2

função afim
y = ax + b  
y = - 3x + 2

ou f(x) = y
f(x) = - 3x + 2

Caroline viana

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Paulo Sergio em Seg Fev 27, 2017 8:41 pm

Determine os zero da funções a seguir?

y = 5x + 2
Então y=0
x + 2 = 0
5x = – 2
O zero da função y = 5x + 2 é o valor:x = – 2
5

Nome:Paulo Sergio!
RA:5012664285

Paulo Sergio

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por João Lima em Ter Fev 28, 2017 12:40 pm

Aluno: João Lima

RA:8500487952

P = O preço de uma corrida de táxi é composto pelo valor da bandeirada (R$
5,00) mais um valor variável que depende da distância percorrida (R$ 3,00/
km). Considerando essas informações e que por determinada corrida foram
pagos R$ 29,00, qual foi a distância percorrida?

R = F (x)=3x+5
29=3x+5
3x=29-5
3x=24
x=24÷3
x=8

João Lima

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Moisés silva em Ter Fev 28, 2017 4:31 pm

Moisés Silva

R.A: 8403958498

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

R(1) = –1
R(1) = a * 1 + b
–1 = a + b
a + b = –1

R(2) = 1
R(2) = a * 2 + b
1 = 2a + b
2a + b = 1

Sistema de equações

 a+b=-1
 2a+b= 1

Isolando b na 1ª equação
a + b = –1
b = –1 – a
Substituindo o valor de b na 2ª equação
2a + b = 1
2a + (–1 – a) = 1
2a – 1 – a = 1
a = 1 + 1
a = 2

Substituindo o valor de a na 1ª equação
b = – 1 – a
b = –1 – 2
b = –3

A função será dada pela seguinte lei de formação: R(t) = 2t – 3.

Fazendo f(4), temos:

R(t) = 2 * 4 – 3
R(t) = 8 – 3
R(t) = 5

O rendimento obtido nessa aplicação será de R$ 5 000,00.


Última edição por Moisés silva em Ter Fev 28, 2017 4:40 pm, editado 1 vez(es) (Razão : já tem uma pergunta igual)

Moisés silva

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Camargo em Ter Fev 28, 2017 5:05 pm

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).
f(x) = ax + b

f(–1) = 3
f(–1) = a * (–1) + b
3 = – a + b

f(1) = –1
f(1) = a * 1 + b
–1 = a + b


Sistema de equações
-a+b=3
a+b=-1

Isolando b na 1ª equação
–a + b = 3
b = 3 + a

Substituindo o valor de b na 2ª equação

a + b = –1
a + 3 + a = –1
2a = –1 – 3
2a = –4
a = – 2

Substituindo o valor de a na 1ª equação

b = 3 + a
b = 3 – 2
b = 1

A função será dada pela expressão f(x) = – 2x + 1. O valor f(3) será igual a:

f(3) = –2 * 3 + 1
f(3) = – 6 + 1
f(3) =  – 5

O valor de f(3) na função f(x) = – 2x + 1 é igual a –5.



Aluno: Moyséis Camargo
RA:5012507196

Camargo

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por pedrowmattos em Ter Fev 28, 2017 8:48 pm

 A função g(x) = 84. x representa o gasto médio, em reais, com a compra de água mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família pretende deixar de comprar água mineral e instalar em sua residência um purificador de água que custa R$ 299,90. Com o dinheiro economizado ao deixar de comprar água mineral, o tempo para recuperar o valor investido na compra do purificador ficará entre

(A) dois e três meses.

(B) três e quatro meses.

(C) quatro e cinco meses.

(D) cinco e seis meses.

(E) seis e sete meses.

 

Resolução:

Como a função afim g(x) representa o gasto médio e queremos saber quando o investimento de 299,90 será recuperado, basta igualarmos:

84.x = 299,90

x = 299,90 / 84

x = 3,57

Logo, entre 3 e 4 meses.

Aluno: Gabriel Machado
RA: 5947540655

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por paulrichard91 em Qua Mar 01, 2017 3:51 pm

PAULO RICARDO LIMA MONTEIRO
RA:5940506786

1 – Um grupo de estudantes, dedicados à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 600,00 por mês e gasta R$ 25,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 175,00. Determine:

a) A função custo total, a função receita total e a função lucro total;

b) Quantas unidades terão que ser vendidas para se obter o ponto de equilíbrio (ponto de nivelamento ou ponto crítico)?;

Resposta:

Temos as seguintes fórmulas:

C(x) = CV . x + CF
R(x) = p . x
L(x) = R(x) - C(x)

a) C(x) = 25x + 600
R(x) = 175x
L(x) = 175x – (25x + 600) = 175x – 25x – 600 = 150x – 600
L(x) = 150x - 600

b) Quando R(x) = C(x) temos o ponto de equilíbrio (ponto de nivelamento ou ponto crítico).  

175x = 25x + 600
175x – 25x = 600 então 150x = 600 logo x = 4

O ponto de equilíbrio será atingido quando forem vendidas 4 unidades.

paulrichard91

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por alexandrevalente em Qui Mar 02, 2017 9:01 am

Alexandre Granado Valente
RA: 5447308293

Um posto de gasolina cobra R$2,50 pelo litro da gasolina e R$1,90 pelo litro do álcool.

a) Encontre o valor a ser pago por um cliente que coloca 10 litros e 40 litros de combustível, respectivamente.

b) Encontre a lei de formação para cada um dos combustíveis.

Respostas:

a) Vamos calcular o gasto para cada um dos combustíveis. Note que o termo constante b é igual a zero.

a.1) Gasolina

O preço da gasolina é R$2,50 / litro, então os valores a serem pagos por 10 e 40 litros serão, respectivamente: 10 x 2,50 = R$ 25,00 e 40 x 2,50 = R$ 100,00.

a.2) Alcool

O preço da alcool é R$1,90 / litro, então os valores a serem pagos por 10 e 40 litros serão, respectivamente: 10 x 1,90 = R$ 19,00 e 40 x 1,90 = R$ 76,00.

b) A lei de formação

No item anterior, é possível observar que o preço pago dependeu do preço por litro e o número de litros colocados, assim, o preço representa o coeficiente a de x e o número de litros a variável independente x. O preço final será o valor calculado, ou seja: f(x). Assim:

b.1) Gasolina: f(x) = 2,5 x

b.2) Álcool: f(x) = 1,9 x

alexandrevalente

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Eduardo Ferreira em Qui Mar 02, 2017 11:42 am

Um grupo de estudantes de Mogi Mirim dividiu o custo de um computador, na compra cada um iria pagar R$ 270,00 pelo computador. Três novos estudantes juntaram-se ao grupo original, diminuindo assim a quantia a ser paga para R$180,00 por estudante. Quantos estudantes formavam o grupo original?


X alunos -> 270
X + 3 alunos -> 180
V = valor do computador

270*X = V
180*(X+3) = V

270X = 180*(X+3)
270X = 180X + 540
270X - 180X = 540
90X = 540
X = 6

Resposta: Originalmente eram 6 alunos no grupo.

Eduardo Ferreira
RA: 5012699818

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Leonardo Lemos dos Santos em Qui Mar 02, 2017 4:10 pm

Leonardo Lemos dos Santos
RA: 1351471448
1° Período

Determine a função do 1° grau que passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7).

Y = ax +b                
5 = a.1 + b            
a + b = 5

Y = ax + b
-7 = a.(-3) + b
-3a + b = -7

a + b = 5
-3a + b = -7

b = 5 - a

-3a + 5 - a = -7
-4a + 5 = -7
a = 3

b = 5 - 3
b = 2

Resposta: f(x) = 3x - 2.

Leonardo Lemos dos Santos

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Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Emanuel Mouzer Marins em Qui Mar 02, 2017 8:27 pm

Aluno: Emanuel Mouzer Marins
RA:4885640119

Sabendo que uma função afim passa pelos pontos A(2,3) e B(-2,-1), determine a expressão dessa função.

y=ax+b

yA=xA.a+b
yR=xR.a+b

3= 2a+b
-1=-2a+b

2=2b
b=1

3=2a+1
2a=2
a=1


Portanto,a função é f(x)= 1x+1

Emanuel Mouzer Marins

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por Victor hugo em Qui Mar 02, 2017 8:59 pm

Victor hugo

RA:1838622166

O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor de seu salário.

f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo)
f(x) = 12/100 * x + 800
f(x) = 0,12x + 800

f(450 000) = 0,12 * 450 000 + 800
f(450 000) = 54 000 + 800
f(450 000) = 54 800

O salário do vendedor será de R$ 54 800,00.

Victor hugo

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

Mensagem por paulaoliveira em Qui Mar 02, 2017 11:21 pm

Nome: Ana Paula Oliveira de Carvalho
RA: 5012455183


Determine a função afim cujo o gráfico passa pelos pontos (-4, 18) e (8, -6).

f(x)= ax + b
a= -6 - 18
    8 - (-4)

a= -24
     12

a= -2


f(x) = -2x + b
18 = -2 * (-4) + b
18 = 8 + b
18 - 8 = b
b = 10

f(x) = -2x + 10

paulaoliveira

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Re: Questão até dia 02/03 as 23:59

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