Questões até o dia 22/05 ás 23:59

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Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Yan Fonseca em Qua Maio 17, 2017 11:39 pm

Questões sobre propriedades dos logaritmos e/ou mudança de base dos logaritmos até dia 22/05

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Yan Fonseca
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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Paulo Sergio em Qua Maio 17, 2017 11:59 pm

Se log √a = 1,236, então o valor de log ³√a é:
a) 0,236.
b) 0,824
c) 1,354
d) 1,854
log √a = log a1/2 = .log a
                     2
log √a = 1,236
.log a = 1,236
2                       
log a = 2,472
Se log a = 2,472, então podemos calcular log ³a:
log 3√a = log a1/3 = .log a = 2,472 = 0,824
                 3                  3
A alternativa correta é a letra b

NOME:Paulo Sérgio!
RA:5012664285

Paulo Sergio

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Caroline viana em Qui Maio 18, 2017 10:58 am

Caroline Viana
Ra: 8500549912

Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule os seguintes logaritmos em função de x, y e z:
a) log 10
b) log 27
c) log 7,5

a) Aplicando a propriedade operatória do logaritmo do produto e sabendo que 2.5 = 10, temos:
log 10 = log (2.5) = log 2 + log 5 = x + z
Portanto, log 10 = x + z.
b) Para determinarmos log 27, vamos utilizar o logaritmo da potência, uma vez que 27 = 3³. Sendo assim, temos:
log 27 = log 3³ = 3.log 3 = 3.y
Então, log 27 = 3y.
c) Precisamos encontrar uma forma de representar o número 7,5 em função de 2, 3 e 5. Passando para a forma fracionária 75/10, podemos simplificá-lo por 5 e teremos a fração 15/2. Sabemos ainda que 15 é o produto entre 3 e 5. Podemos fazer então:
log 7,5 = log 15 = log 3 . log 5 = log 3 + log 5 – log 2 = y + z – x
2          log 2                                      
Portanto, log 7,5 = y + z – x.

Caroline viana

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Vinicius em Qui Maio 18, 2017 1:01 pm

Sabendo-se que log_10 2 =0,301 e log_10 3=0,477 , pede-se. Calcule o valor de Log_9 512

Resposta:
Log_9 512= log_10 512/log_10 9

Calculando separadamente, temos;

Log_10 512= Log 1029= 9 x log_10 2 =9x0, 301=2,709

Log_10 9= Log_10 32= 2xlog_10 3=2x0, 477=0, 954

Reescrevendo (Efetuando o quociente);

Log_9 512= 2,709/0,954 =2,839(Resultado aproximado).

Nome: Vinicius Machado
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Vinicius

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Wendell Santos em Sex Maio 19, 2017 12:01 pm

Wendell Santos
RA: 5012582619


Calcule pela mudança de base o valor de Log464

Log464 = log2 64 / log2 4

Calculando separadamente, temos;

Log264 = 2x = 26; x=6

Log 24 = 2x = 22; x=2

Portanto, x =6/2 = 3.


Última edição por Wendell Santos em Seg Maio 22, 2017 10:12 am, editado 1 vez(es)

Wendell Santos

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Igor Araujo em Sex Maio 19, 2017 1:55 pm

Aluno: Igor Gutierrez de Castro Araujo
Ra: 5012600232
O valor da expressão log2 0,5 + log3 √3 + log4 8 é:
a) 1
b) – 1
c) 0
d) 2
e) 0,5
Vamos calcular individualmente cada um dos logaritmos:
1º) log2 0,5 = x
2x = 0,5
x = – 1
2º) log3 √3 = y
3y = √3
y = ½
3°) log4 8 = z
4z = 8
(2)²z = 2³
2z = 3
z = 3/2
Somando todos os valores encontrados, temos:
log2 0,5 + log3 √3 + log4 8
– 1 + 1/2 + 3/2
– 2 + 1 + 3
2
2
2
1
Portanto, a alternativa correta é a letra a.

Igor Araujo

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Wagner luiz em Sab Maio 20, 2017 11:10 pm

wagner luiz
RA:1874724425

UTILIZANDO OS CONHECIMENTOS LOGARITMOS CALCULE: 2^n=8



n*0.301=0.903

n=0.903
   0.301

n=3

Wagner luiz

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Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por gilmar em Dom Maio 21, 2017 11:27 am

Determine o valor de log50 100, sabendo que log10 5 = a.

Atraves da formula da mudança de base do logaritmo, temos:

logab = logc b
logc a

Como o exercício sugeriu que log10 5 = a, precisamos que apareça o log 10 5 em nossos cálculos. Para isso,faremos c = 10 e teremos:

log50 = log10 100
log10 50

Sabendo que log 10 100 = 2, cotinuaremos a resolução substituindo ainda log 10 50 por log10 (5*10), que equivale a log10 5+ log 10 10:




log50 100 = 2 .
log10(5*10)



log50 100 = 2 .
log10 5 + log10 10

Mas sabemos que log10 10 = 1, temos entao:



log50 100 = 2 .
a + 1


Aluno: Gilmar
RA: 4885802588

gilmar

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Ronaldo RA 4885807675

Mensagem por Ronaldo em Dom Maio 21, 2017 11:57 am

Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule os seguintes logaritmos em função de x, y e z:
a) log 10
b) log 27
c) log 7,5
log 10 = log (2.5) = log 2 + log 5 = x + z
Portanto, log 10 = x + z.
b) Para determinarmos log 27, vamos utilizar o logaritmo da potência, uma vez que 27 = 3³. Sendo assim, temos:
log 27 = log 3³ = 3.log 3 = 3.y
Então, log 27 = 3y.
c) Precisamos encontrar uma forma de representar o número 7,5 em função de 2, 3 e 5. Passando para a forma fracionária 75/10, podemos simplificá-lo por 5 e teremos a fração 15/2. Sabemos ainda que 15 é o produto entre 3 e 5. Podemos fazer então:
log 7,5 = log 15 = log 3 . log 5 = log 3 + log 5 – log 2 = y + z – x
2          log 2                                       
Portanto, log 7,5 = y + z – x.

Ronaldo

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Calcule o logaritmo log28 e log24

Mensagem por DanielCastro1 em Seg Maio 22, 2017 1:46 am

Aluno: Daniel Castro
RA:5947540933

Log28 = 3 pois 23 = 8 e log24 = 2 pois 22 = 4.
Para calcularmos log2 (8.4), basta somarmos os logaritmos de 8 e de 4 que acabamos de calcular:
log2 (8.4) = Log28 + log24log2 (8.4) = 3 + 2
log2 (8.4) = 5

DanielCastro1

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Eduardo Ferreira em Seg Maio 22, 2017 10:17 am

Eduardo Ferreira
RA: 5012699818

(Unicamp) Calcule o valor da expressão a seguir, onde n é um número inteiro, nμ2. Ao fazer o cálculo, você verá que esse valor é um número que não depende de n.




Eduardo Ferreira

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Eloa Matta em Seg Maio 22, 2017 11:05 am

Calcule log27 z, sabendo que log3 z = w

Resolução:

Se log3 z = w, precisamos que apareça o log3 z no desenvolvimento do cálculo. Para isso, podemos fazer c = 3. Logo, teremos a seguinte equação:

log_27 z= (log_3 z)/(log_3 27)

Sabendo que log3 27 = 3 e, segundo o enunciado, log3 z = w, temos então:


log_27 z= w/3

Aluna: Eloá Matta
RA:4885776328

Eloa Matta

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por alexandrevalente em Seg Maio 22, 2017 11:25 am

Alexandre Granado Valente
RA: 5447308293

Calcular log57, sabendo que:

log107 = 0,845
log105 = 0699

log57 = log107
             log105

Substituindo os valores:

log57 = 0,845
            0,699

log57 = 1,208

alexandrevalente

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Camargo em Seg Maio 22, 2017 1:55 pm

Se x = log4 7 e y = log16 49, então x – y é igual a:








se y = log16 49 = log4 7, então y = x
resposta : x – y = 0

Aluno: Moyséis Camargo
RA:5012507196

Camargo

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por paulrichard91 em Seg Maio 22, 2017 3:50 pm

Paulo Ricardo Lima Monteiro
RA:5940506786

Se log3 a = x, então log9 a² é igual a:

a) 2x²

b) x²

c) x + 2

d) 2x

e) x

Resposta:

Resolvendo o logaritmo log9 a², podemos extrair o expoente do logaritmando como produto do logaritmo, isto é:



Através da fórmula da mudança de base, temos que:



Façamos c = 3, logo:



Mas log3 a = x e log3 9 = 2, temos então:





Portanto, a alternativa correta é a letra E.

paulrichard91

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wallace vasconcelos sardenberg RA:5193731009

Mensagem por wallae em Seg Maio 22, 2017 8:15 pm

Sabendo-se que log10 2 =0,301 e log10 3=0,477 , pede-se. Calcule o valor de Log9512

Podemos escrever que;

Log9512= log10512/log109

Calculando separadamente, temos;

Log 10512= Log 1029= 9 x log102 =9x0, 301=2,709

Log109= Log1032= 2xlog103=2x0, 477=0, 954

Reescrevendo (Efetuando o quociente);

Log9512= 2,709/0,954 =2,839(Resultado aproximado).

wallae

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Pablo Ribeiro em Seg Maio 22, 2017 10:12 pm

Nome:Pablo Ribeiro
RA: 933627995



Dados log 2= 0,30 log 3= 0,48 log 5= 0,70 calcule usando mudança de base, os logaritmos:

a) log 3 na base 5

b) log 2 na base 3



R:
A) log3 na base 5 = log 3 na base 10/log 5 na base 10 = 0,48/0,70 =  resposta 0,69


R:
B
) log 2 na base 3 = log 2/log 3 = 0,30/0,48 = resposta 0,625

Pablo Ribeiro

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por Bruno_Pinheiro95 em Seg Maio 22, 2017 11:00 pm

Aluno: Bruno dos Santos Pinheiro
RA: 9902012030

Aplicando as propriedades operatórias do logaritmo, calcule logx a, sabendo que a = n.x².m-3.
                                                                                                                                  y4.√z

RESPOSTA

Aplicando todas as propriedades operatórias do logaritmo, temos:

logx a = logx n.x².m-3.
               y4.√z

logx a = (logx n + logx x² + logx m-3) – (logx y4 + logx √z)

logx a = logx n + logx x² + logx m-3 – logx y4 – logx z1/2

Aplicando agora a propriedade do logaritmo da potência aos logaritmos destacados, temos:

logx a = logx n + 2.logx x – 3.logx m – 4.logx y – 1 .logx z
                                                               2

Sabemos que logx x = 1, logo:

logx a = logx n + 2.1 – 3.logx m – 4.logx y – 1 .logx z
                                                        2

logx a = 2 + logx n – 3.logx m – 4.logx y – 1 .logx z
                                                     2

Bruno_Pinheiro95

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por paulaoliveira em Seg Maio 22, 2017 11:03 pm

Nome: Ana Paula Oliveira de Carvalho
RA: 5012455183

- Aplique as propriedades nos logaritmos a seguir:
log ab
log a²b

Log ab= log a + log b
Log a^2b= log a^2 + log b= 2*log a + log b

paulaoliveira

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

Mensagem por octsobral em Seg Maio 22, 2017 11:47 pm

Octavio Gama Sobral
RA: 5012639579

Calcule o valor de log 64 na base 16

log(16)64 = x
64=16^x
2^6=(2^4)^x
2^6=2^4x
6=4x
x=6/4
x=3/2

octsobral

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MARTA SOARES - 1863671392

Mensagem por marta soares em Ter Maio 23, 2017 5:22 pm

Calcule:
a) log3  27

    log3 33
    3*log3 3
    3*1=1
b) log1/5 125
    log5-1 53
    3*(1/-1)*log5 5
    (-3)*log5 5
    (-3)*1=-3
c) log4 √32
     log22 32 (1/2)
     log22 (2 5) 1/2
     log22 2 5/2
     5/2*1/2*log2 2
     5/2*1/2*1 =5/4

marta soares

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Re: Questões até o dia 22/05 ás 23:59

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